В первую очередь надо прогнать блох (фронтлайном лучше всего, спреем).
Через день-два дать глистогонное (удобно использовать дронтал-джуниор, он жидкий, сладкий и с дозатором на флаконе).
Через неделю после того, как щенок избавлен от глистов (а заодно прижился на новом месте) можно делать первую прививку.

Гулять ему можно будет только через две недели после второй прививки.