Боюсь, что это не лапки, а голова клеща - самая гадость.
Насколько я знаю, если ее не вынуть, может начаться воспаление, а это не есть хорошо.
Может, конечно, и обойтись.
Мы, пока не научились вынимать сразу целиком (вернее мама научилась, так, как описано выше), вынимали эти головы любой ценой, замучивали бедных кошек совсем, но после все заживало.