Попробуйте сдать ОКА крови и повнимательнее осмотрите шерсть собаки и её кал - иногда такое чихание может быть связано с аллергией, а иногда - с инородным телом (семена растения), которое можно обнаружить в кале. Исходя из результатов обследования уже лечиться.

P.S. у меня тоже ирлашка.. :)