я не специалист. но у друзей была такая же проблема у кота. и кашлял только по ночам. Не знаю что какой конкретно был диагноз - но что-то с сердцем. Прописали антибиотики....посадили на диету. и через 2 недели он уже не кашлял. Сделайте коту кардиограмму.