Лучше всего, если подозрение именно на парапроктит (а не на абсцесс параанальных желез) все-таки железы почистить.
В этом случае чаще всего хватает местного лечения, свечи и мази.
+ диета.
Если уже абсцесс и само ничего не чистится, показана хирургическая обработка с удалением абсцесса, дренированием, вот после нее показан курс общих антибиотиков.

В клинику, где чистить умеют и подробно все расскажут, есть смысл съездить - хотя бы потому, что вас там могут научить чистить коту железы самостоятельно, что весьма нелишне в случае склонного к данному заболеванию корниша.