что бы вы ни делали, собака будет терять жидкость, если у нее идет застой крови.
асцит, к сожалению, вещь коварная и поддерживать собаку вам придется, периодически откачивая жидкость, как вы это уже делали. Но чем чаще вы будете ее откачивать, тем быстрее она будет набираться, поэтому с этим поосторожней(не чаще раза в месяц).
Вообще в таком случае дают рацион, в котором меньше жидкости и соли, мочегонные (вершпирон), сосудоукрепляющие (аскорутин тот же, этамзилат),
и если вызван асцит печеночной недостаточностью - инфузии альбумина .
можно добавить гепатопротекторы, иммуностимуляторы, антиоксиданты с витаминками группы В, чтобы притормозить процесс.

возможно, врач сказал это из тех соображений, что собаке очень будет хотеться пить.

а что именно с печенью и какие были проблемы ЖКТ - точнее неизвестно? анализы какие, кровь?