До визита к врачу желательно сдать общий клинический анализ свежей мочи.
Нередко кошки начинают писать не на место, если им больно писать в лотке (они "винят" в боли именно лоток).

К врачу имеет смысл идти уже с готовым анализом, в данном случае. Все равно он пошлет на него кошку.