Всё равно начинать нужно с людей, поверьте, Вы в городе не одиноки. Найдутся единомышленники, решится вопрос и с передержкой. И всё равно придётся собирать деньги, на прививки, потом на стерилизацию, на кормёжку во время передержки. Но это разумный, правильный путь. И есть шанс, что кошками у одного дома дело не ограничится.
Это работа, и не на один день, и не для одного человека.
И я бы не стала Вам писать, если б не увидела, что Вы человек адекватный и не хуже меня понимаете, что сложившаяся ситуация ненормальна.
На всё нужно время, и поиск единомышленников тоже его требует, даже при условии того, что Вы на какое-то время отсрочите решение проблемы уколами, всё равно решать-то придётся.
Собственно, я к тому, чтоб Вы не отмахивались от ПиКа, посмотрели что ещё есть на местных форумах, потихонечку-полегонечку, но люди найдутся.