Прививка от лишая это как вообще?
Прививка бывает от инфекций, и делают ее в виде профилактики.
Если есть лишай, то его лечат. Не прививками.
Обычно есть грибок, а не лишай. Грибок тоже лечат.
Как выше написали, надо оставить животную в покое и поменять врача.
Если уж совсем блохастый, то форнтлайн спрей на тряпочку и протереть кота. Глистов гнать когда откормится, если их немного, то ничего с котом не сделается, поживет пару недель с глистами, делов то.