Носить на руках может повредить, если неправильно брать на руки. Надо - как маленьких щенков берут, одновременно под попу и под грудную клетку с лапами, чтобы не висел, а как бы сидел на руках, т.е. чтобы нагрузка на позвоночник распределялась равномерно.
На крайний случай, если собака в остальном вполне бодра и передние лапы функционируют, можно подумать о специальной "инвалидной коляске" для собак. Если понадобится, я дам координаты мастера, который их делает, индивидуально под собаку.