По идее, если там именно эти инфекции, то коту они не заразны. Но лучше на всякий случай уколоть, конечно. Если собираетесь прививать, надо еще глистогонного дать.
Собаке - Витакан. И тоже проглистогонить, если собираетесь прививать.
Также, и собаке, и кошке можно для общей поддержки организма поколоть гамавит, раз в день, дней 5.
И подавать ветеринарный неоферон в таблетках или ветеринарный же циклоферон поколоть. Эти препараты усиливают противовирусный иммунитет.

Ну, и общие меры предосторожности. Войдя в квартиру после перевоза щенят - сразу в ванну, все с себя и тщательно постирать. Ботинки-сапоги - вымыть-почистить. Уличную одежду желательно тоже постирать или прохимчистить. Самой тоже помыться, особенно руки ;)