если это акне (по описанию очень похоже) гнойнички необязательны, могут быть просто черные точки типа грязи, корочки, прыщики и пр.
может пройти с взрослением (если сейчас возникновение связано с гармонами), может остаться и появляться периодически.
чем вы его кормите?
если это акне - пластиковую желательно сменить миску на керамическую или металлическую (на них меньше бактерий), недопускать воспаления - можно протирать ваткой со слабым мыльным раствором, человеческим лосьончиком от прыщей, мы еще мазали анандином, сменили корм (у нас взрослое животное) на более легкий.

для спокойствия лучше к доктору, конечно )