1. Хламидиоз - не вирус. На хламидиоз можно сдаться, например, в лаборатории Шанс-био (730-90-64). Там же можно сдать на некоторые вирусы. Но вообще вирусов много бывает и на лечение вирусного заболевания то, какой именно вирус, чаще всего принципиально не влияет.
2. Как минимум, общий клинический анализ крови. Кота осматривали? Я имею в виду, слушали фонендоскопом, измеряли температуру? Возможно, стОит еще рентген грудной клетки сделать.
3. Чем поддержать - лучше определять по результатам осмотра и общего клинического анализа крови.
4. Лечебные - нет. Профилактические - да, но, по-моему, только отечественные. Это я уточню.
5. От нескольких дней до хронического состояния с периодическими обострениями на всю жизнь. В случае недобросовестного лечения - вплоть до смертельного исхода, каковой, впрочем, возможен и при наидобросовестнейшем лечении.
6. Специализация такая существует, но чаще она обозначает врача, который в лабораториях занимается диагностикой вирусных заболеваний. По крайней мере, я не знаю именно практикующих врачей, специализирующихся на лечении вирусных заболеваний.