Морра вам внизу подробно ответила.
Разумеется, кот поймал инфекционную болезнь от кота, с которым подрался - по срокам очень похоже. Началось с конъюнктивита и не очень страшно, потому что есть остаточный иммунитет. Вам нужно срочное общее лечение - анализы это хорошо. Но они - второе. А первое - осмотр и комплексная терапия.
Респираторные вирусные инфекции лечатся очень похоже, а сыворотка от них поливалентна (против нескольких возбудителей).
Вырывайтесь к нормальному специалисту. К Морре в Шанс, еще куда-нибудь. Кот может разболеться и его состояние может стать очень тяжелым, если срочно не принять мер.

Хламидиоз - это фигня, извините за далекое от терминологии слово - а вот ринотрахеит и панлейкопения, или калицивироз - могут стоить коту жизни.